Laura Donhauser wurde am 4. September 2001 in Amberg geboren. Die Außenbahnspielerin, die offensiv und defensiv eingesetzt werden kann, wurde beim FC Bayern München ausgebildet. Donhauser gewann mit Bayerns U17, gemeinsam mit FC-Spielerin Andrea Gavric, die B-Juniorinnen-Meisterschaft 2017. Für die U20 der Bayern kam Donhauser 55 Mal zum Einsatz. In der Saison 2018/19 wurde sie Meister in der 2. Bundesliga und 2020/21 Deutscher Meister mit den Bayern in der höchsten deutschen Spielklasse. 2020 feierte sie ihr Profidebüt in der UEFA Champions League gegen Ajax Amsterdam. Im Sommer 2021 wechselte sie vom FC Bayern München zum 1. FC Köln.
Die Nationalmannschaften der Juniorinnen des DFB durchlief Donhauser von der U16 bis zur U19. Mit der U17 nahm sie an der Weltmeisterschaft 2018 in Uruguay teil und wurde mit Deutschland Vize-Europameisterin in Litauen. Mit der U19 des DFB stand sie 2019 im Schottland im Finale gegen Frankreich. In Köln geht sie gerne ins Chum Chay.