Das Fußballspielen lernte Florian Kainz zunächst beim FC Stattegg, wechselte jedoch schon kurz vor seinem siebten Geburtstag zu Sturm Graz. Beim Club aus der Steiermark feierte er als 17-Jähriger sein Profidebüt. Zur Saison 2014/15 wechselte Kainz zu Rapid Wien. In Wien reifte der Spielmacher zum Nationalspieler, der seit 2015 fester Bestandteil der ÖFB-Auswahl ist.
2017 kam Kainz nach Deutschland zu Werder Bremen, ehe er in der Winterpause der Saison 2018/19 zum 1. FC Köln in die 2. Bundesliga wechselte. Beim FC entwickelte sich Kainz auf Anhieb zum Leistungsträger und Führungsspieler. Für den FC ist der österreichische Nationalspieler in über 100 Pflichtspielen aufgelaufen. In der Saison 2023/24 führte Kainz den FC als Kapitän auf den Platz.
