Jusuf Gazibegovic wurde in Salzburg als Kind bosnischer Eltern geboren. In seiner Heimatstadt begann auch sein Weg in den Profi-Fußball. Beim SV Austria Salzburg und später in der Akademie von Red Bull Salzburg wurde er ausgebildet. Sein Profi-Debüt gab er im Farmteam der Salzburger, beim FC Liefering, im März 2018 in der zweiten Liga gegen die SV Ried. 2020 wechselte er zum österreichischen Traditionsverein Sturm Graz. Seitdem lief er insgesamt 177-mal für die Steirer auf, gewann zweimal den ÖFB-Pokal und in der vergangenen Saison die österreichische Meisterschaft. Damit qualifizierte er sich für die UEFA Champions League. Seit der U16 spielt der Defensivspieler für Bosnien und Herzegowina, für die A-Nationalmannschaft stehen inzwischen 21 Einsätze zu Buche.